La frequenza attesa è il numero di casi in una cela di una tabella a doppia entrata nell’ipotesi che non vi sia relazione tra le due proprietà rappresentate.
Supponendo che non vi sia attrazione tra determinati stati delle due proprietà (condizione di pura casualità nella distribuzione dei soggetti sugli stati della proprietà in questione) le frequenze nelle singole celle dovrebbero essere proporzionali ai rispettivi marginali e potrebbero essere calcolate con la proporzione:
frequenza di cella : marginale (di riga o di colonna) = marginale (di riga o di colonna) : numero totale di casi
Da cui deriva:
A è la
frequenza attesa di cella, ossia la frequenza che noi avremmo nella cella se non vi fosse relazione tra le due variabili, ossia se la distribuzione dei soggetti nelle quattro celle della tabella potesse considerarsi puramente casuale.
Mentre la frequenza osservata è un numero intero la frequenza attesa, essendo una frequenza teorica che nasce da un assunto di equidistribuzione (il quale non è detto che si verifichi nella pratica), può anche assumere valori frazionari.
Data la seguente tabella a doppia entrata:
La frequenza attesa A della prima cella della tabella vale 19*16/39 = 7,79, la seconda 20*16/39 =8,21, la terza 19*23/39 =11,31, la quarta 20*23/39 =11,79, ossia:
Pedagogia Sperimentale On line
Controllo di ipotesi relazionali
