Pedagogia Sperimentale On linePedagogia Sperimentale On line| [ Prof. Roberto Trinchero ] |
 Logica della ricerca empirica in educazioneStrategie di ricerca educativaIl disegno della ricercaLa rilevazione dei datiL'analisi monovariata di dati quantitativi L'analisi bivariata di dati quantitativi Controllo di ipotesi relazionaliRelazione tra variabili dicotomicheRelazione tra variabili categoriali non ordinateTabella a doppia entrataFrequenza di cellaFrequenza marginalePercentuali di riga e di colonnaFrequenza osservataFrequenza attesaConfronto tra frequenza osservata e frequenza attesaContributo all'X quadroBilanciamento degli scartiDistribuzione chi quadroGradi di libertàOdds ratioTest chi quadro per due variabiliForza della relazioneLaboratorio: determinazione dell'esistenza di una relazione tra variabili categoriali con JsStatRelazione tra variabili categoriali ordinateRelazione tra variabili categoriali non ordinate e categoriali ordinateRelazione tra variabili categoriali e cardinaliRelazione tra variabili cardinaliL'analisi dei dati qualitativiApplicazioni della ricerca educativaLavori degli studenti |
Consente di quantificare la probabilità del fatto che la distribuzione della frequenza osservata in una tabella a doppia entrata sia dovuta al mero effetto del caso (in tal caso la frequenza osservata in ciascuna cella della tabella dovrebbe conincidere con la frequenza attesa) e decidere di conseguenza se vi è attrazione o repulsione tra le modalità delle due variabili oppure no. Nella tabella seguente: l'X quadro (ascissa della funzione chi quadro) vale:
dove r è il numero di celle della tabella. I vincoli sulle frequenze attese sono gli stessi del test chi quadro a una proprietà (A>1, meglio se A>5). Il numero di gradi di libertà è pari a: gdl = (num. righe –1 ) ´ (num. colonne – 1) = 1 Questo perché, come abbiamo visto, nel riempire le celle della tabella siamo liberi di scegliere tutti i valori tranne l’ultimo che è fissato dal marginale di riga o di colonna. La probabilità corrispondente a questo valore di X quadro la si può leggere sulla distribuzione di probabilità chi quadro, e si può calcolare in Excel con la formula DISTRIB.CHI(7,52;1), e vale 0,0061. La probabilità che questa distribuzione congiunta sia casuale è quindi molto bassa, e ciò fa arguire che deve esserci una attrazione (o una repulsione) tra le modalità delle due variabili, attrazione che non può essere attribuita a fluttuazioni casuali. Il valore di soglia generalmente utilizzato per ritenere significativa (ossia non casuale) l’attrazione o la repulsione è 0,05. Valori di probabilità al di sotto di 0,05 fanno propendere per considerare non casuale la differenza tra frequenze osservate e frequenze attese. La seguente applicazione interattiva consente di calcolare l'X quadro della tabelal specificata e la probabilità ad esso associata.
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= (12-7,79)^2/7,79+(4-8,21)^2/8,21+(7-11,21)^2/11,21+(16-11,79)^2/11,79 = 7,52