Pedagogia Sperimentale On line - Prof. Roberto Trinchero

Forza della relazione

Quando gli incroci sono tra variabili con più di due modalità la concordanza viene definita sulla base del confronto tra le frequenze osservate e le frequenze attese, ossia le frequenze che avremmo in caso di ripartizione puramente casuale dei vari soggetti nelle celle. Nell’esempio sottoriportato è indicato un incrocio tra regioni di appartenenza e preferenze di studio in un ipotetico campione.

La forza della relazione tra le due variabili è quindi tanto più alta quanto più è alta la differenza complessiva tra le frequenze osservate e le frequenze attese, per questo gli indici che la definiscono fanno uso del chi quadro, che offre una quantificazione di tale distanza. Gli indici di concordanza per incroci di due variabili categoriali non ordinate (tabelle m × n) sono basati sull'X quadro. I più utilizzati sono:

Indice	Definizione e lettura	Limiti di applicabilità
Phi quadro	(il valore di X quadro diviso il numero totale dei casi) Phi quadro alto: vi è un’alta differenza tra frequenze osservate e frequenze attese Phi quadro=0: non vi è differenza tra frequenze osservate e attese	Applicabile se tutte le frequenze attese sono maggiori di 5, accettabile se alcune di esse sono comprese tra 1 e 5.
Coefficiente di contingenza	C alto: vi è un’alta differenza tra frequenze osservate e frequenze attese C=0: non vi è differenza tra frequenze osservate e attese	Applicabile se tutte le frequenze attese sono maggiori di 5, accettabile se alcune di esse sono comprese tra 1 e 5.
V di Cramer	(radice di X quadro diviso il numero dei casi per il minimo tra il numero di righe e di colonne meno uno) V=1 vi è la massima differenza possibile tra frequenze osservate e frequenze attese V=0 non vi è differenza tra frequenze osservate e attese	Applicabile se tutte le frequenze attese sono maggiori di 5, accettabile se alcune di esse sono comprese tra 1 e 5.
T di Tschuprov	(radice di X quadro diviso il numero dei casi per la radice del numero di righe meno uno per il numero di colonne meno uno) T vicino a 1: vi è la massima differenza possibile tra frequenze osservate e frequenze attese T=0: non vi è differenza tra frequenze osservate e attese	Applicabile se tutte le frequenze attese sono maggiori di 5, accettabile se alcune di esse sono comprese tra 1 e 5.