Se siamo in grado di quantificare la distanza tra due livelli o gradini della scala, come ad esempio nel voto di diploma, possiamo domandarci quanti punti di differenza separano il voto di Anna Bianchi da quello di Mario Rossi. Le proprietà di questo tipo ammettono operazioni di quantificazione (a differenza di quelle precedenti che ammettevano solo classificazione e ordinamento) e le variabili generate definendo operativamente una proprietà quantificabile vengono dette variabili cardinali. Se l’operazione di quantificazione non ammette un punto di zero assoluto (ossia un punto in cui la proprietà in questione è oggettivamente assente) ma solo un punto di zero arbitrario (ossia scelto soggettivamente da chi definisce la scala) la variabile si dice variabile cardinale ad intervalli e il livello di scala corrispondente è la scala ad intervalli.
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Operazioni che si possono compiere sugli stati della proprietà “Voto diploma”
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- Classificazione (ad esempio Gigi ha preso 60/100, Franca ha preso 64/100, Luisa ha preso 68/100, ecc.)
- Ordinamento (Franca ha preso un voto più alto di Gigi, ecc.)
- Identificazione distanza (tra Franca e Gigi c’è la stesa differenza di voto diploma che c’è tra Luisa e Franca, ecc.)
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