Pedagogia Sperimentale On line - Prof. Roberto Trinchero

Cograduazione e contrograduazione

Quando gli incroci riguardano due variabili ordinali l’addensamento dei casi sulla diagonale della tabella che parte in alto a sinistra e finisce in basso a destra indica una cograduazione tra le due variabili. L’addensamento dei casi sulla diagonale che parte in basso a sinistra e finisce in alto a destra indica una contrograduazione tra le due variabili, come negli esempi sottoindicati.

Quanto più sono alte le coppie di casi che presentano un rapporto di cograduazione tanto più sarà alta la cograduazione delle due variabili. Nella prima tabella ad esempio i 100 soggetti che studiano da 1 a 3 ore al giorno e hanno profitto in matematica medio sono cograduati con i 100 che studiano da 0 a 1 ora al giorno e hanno profitto basso e con i 100 che studiano da 3 a 5 ore al giorno e hanno profitto alto, dato che gli altri soggetti si trovano più in alto o più in basso di loro su entrambe le variabili. Gli stessi soggetti sono contrograduati con i 10 che studiano da 3 a 5 ore al giorno e hanno profitto in matematica basso e con i 10 che studiano da 0 a 1 ora al giorno e hanno profitto in matematica alto, dato che gli altri soggetti si trovano più in alto su una variabile e più in basso sull’altra. Gli stessi soggetti si dicono legati sulla variabile profitto in matematica con i soggetti che studiano da 3 a 5 ore al giorno e hanno profitto medio.

Il numero totale di coppie cograduate di soggetti (coppie che è possibile formare con due soggetti cograduati) nella tabella, indicato con P, vale quindi: P=a*(e+f+h+i)+b*(f+i)+c*0+d*(h+i)+e*(i)+f*0+g*0+h*0+i*0 Il numero totale di coppie contrograduate, indicato con Q, vale: Q=a*0+b*(d+g)+c*(d+e+g+h)+d*(b+c)+e*(g)+f*(g+h)+g*0+h*0+i*0 Il numero totale di coppie legate sulle colonne, indicato con Lc, vale: Lc=a*(d+g)+b*(e+h)+c*(f+i)+d*g+e*h+f*i

Quanto più è alto il numero delle coppie cograduate rispetto alle coppie contrograduate tanto più è alta la cograduazione rispetto alla contrograduazione. Le coppie legate sulle colonne servono per definire indici asimmetrici.