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a.1 Applicazioni dei principi della dinamica
1) Se la nostra mano applica una forza su una parete rigida, per il
terzo principio la parete esercita sulla nostra mano una forza uguale
ed opposta: ma allora, se la parete esercita una forza sulla nostra
mano e quindi sul nostro corpo, perché non ci allontaniamo
dalla
parete?
Risposta:
per il secondo principio, se l’accelerazione del nostro corpo
è nulla, su esso deve agire una forza
risultante nulla. Esaminiamo tutte le forze agenti sul nostro corpo:
poiché i nostri piedi esercitano una forza sul pavimento,
questo
a sua volta esercita una forza opposta sui nostri piedi (forza di
attrito), quindi sul nostro corpo agiscono, in direzione opposta, la
forza della parete sulla nostra mano e la forza del pavimento sui
nostri piedi; la prima, se agisse da sola, ci farebbe allontanare dalla
parete, la seconda, se agisse da sola, ci farebbe avvicinare alla
parete. Dato che restiamo fermi, le due forze hanno la stessa
intensità e quindi avendo direzione opposta danno una
risultante
nulla.
2) ƒnSe invece ripetiamo
l’esperienza su una pista di pattinaggio su ghiaccio cosa
accade?
Risposta:
viene meno la forza di reazione del suolo sui nostri piedi, il nostro
corpo è soggetto alla sola
forza esercitata su esso dalla parete e quindi, subendo per il secondo
principio un’accelerazione diversa da zero, si allontana
dalla
parete. Il moto sarà accelerato finchè dura la
spinta
sulla parete (e quindi finchè dura la forza della parete
sulla
nostra mano), dopodiché per il primo principio
sarà
rettilineo uniforme (in realtà la forza di attrito, per
quanto
molto piccola, rallenterà il moto).
3) Perché un
corpo cade al suolo?
Risposta:
perché la Terra esercita una forza su di esso, diretta lungo
la verticale e verso il basso. Per il
terzo principio, anche il corpo esercita sulla Terra una forza di
attrazione uguale ed opposta; però, essendo la massa del
corpo
enormemente più piccola di quella della Terra, per il
secondo
principio l’accelerazione della Terra è
praticamente nulla.
4) Cosa possiamo dire di
un oggetto (ad esempio un libro) poggiato su un tavolo?
Risposta:
esso subisce da parte della Terra la forza di gravità,
diretta verso il basso, e da parte del ripiano
del tavolo una forza di contatto, di intensità uguale e
direzione opposta. La forza risultante sull’oggetto
è
nulla e quindi è nulla la sua accelerazione (il corpo
è
in quiete). E’ da notare che le due forze considerate non
costituiscono una coppia azione-reazione, ricordiamo infatti che una
coppia azione-reazione agisce su corpi differenti. Per il terzo
principio, ciascuna di esse deve avere una corrispondente forza di
reazione; le due coppie azione-reazione sono:
forza di attrazione del libro da parte della Terra – forza di
attrazione della Terra da parte del libro; forza di contatto esercitata
dal ripiano sul libro – forza di contatto esercitata dal
libro
sul ripiano.
4) ƒnE cosa accade ad un
corpo fermo sospeso a una molla vincolata?
Risposta:
esso subisce da parte della Terra la forza di gravità e da
parte della molla la forza elastica, di
intensità uguale e direzione opposta. Anche in questo caso
la forza risultante sull’ oggetto è
nulla e quindi è nulla la sua accelerazione (il corpo
è in quiete).
Le due forze, essendo applicate allo stesso corpo, non formano una
coppia azione-reazione.
Le due coppie azione-reazione sono:
forza di attrazione del corpo da parte della Terra – forza di
attrazione della Terra da parte del corpo;
forza elastica che la molla esercita sul corpo – forza che il
corpo esercita sulla molla.
5) Come si muove un razzo?
Risposta:
esso si muove per il
principio di azione e reazione: i gas prodotti dalla combustione del
combustibile vengono spinti violentemente dalla parte posteriore del
razzo, mentre questo viene spinto in avanti dalla forza di reazione dei
gas di scarico.
6) E cosa ci accade
quando spariamo con una pistola?
Risposta: il
proiettile subisce
un’azione da parte della pistola, che a sua volta subisce una
reazione dal proiettile, il ben noto “rinculo”.
a.2 Esercizi (senza risposta)
1) Anello
Un anello a cui è legato uno spago è infilato su
un piolo
verticale. Una persona tira lo spago in modo che l’anello
rimanga
fermo a metà altezza del piolo.
a) Puntando l’attenzione
sull’anello,
individua i corpi (più di uno!) con cui sta interagendo.
b) Per ogni interazione che hai
individuato disegna
un vettore con la giusta direzione e verso, applicato nel posto
corretto dell’anello, che rappresenti una forza agente
sull’anello.
c) Dovresti trovare che le interazioni
danno origine
a forze che agiscono in due direzioni: orizzontale e verticale. Sai
inoltre che l’anello è fermo. Controlla se la
risultante
di tutte le forze che hai disegnato è, come dovrebbe essere,
uguale a zero. Se non lo è, cerca l’interazione
mancante o
eccedente. (Se hai già studiato l’equilibrio di
rotazione,
fai un commento su cosa occorre fare per mantenere perfettamente
orizzontale il piano dell’anello).
2) Corpo appoggiato su un
piano inclinato
a) Un blocco di legno è
appoggiato su una strada inclinata.
- Con quali oggetti circostanti
interagisce?
- Come sono dirette le forze sentite dal
blocco e
dagli oggetti circostanti per effetto delle interazioni che hai
individuato?
b) Il blocco di legno della domanda 2a
è
agganciato ad una fune tirata da una persona che cammina in salita
sulla strada.
- con quali oggetti interagisce ora il
blocco? Come
sono dirette le forze sentite dal blocco e dagli oggetti circostanti
per effetto delle interazioni che hai individuato?
- con quali oggetti interagisce la
persona? Come sono
dirette le forze sentite dalla persona e dagli oggetti circostanti per
effetto delle interazioni che hai individuato?
c) Considera ora la fune ed esprimi
un'ipotesi sul
meccanismo interno che le consente di trasmettere la forza dalla
persona al blocco.
NOTE per
l’insegnante:
Qualcuno potrebbe dare
risposte del
tipo: "Il blocco interagisce con la forza peso." Queste risposte sono
scorrette. Il sistema materiale "blocco di legno" interagisce con altri
sistemi materiali ed è di questi che preliminarmente si
parla.
L'individuazione delle forze d'interazione viene in un secondo tempo.
L'ampio ricorso alle
componenti delle
forze che si fa nella risoluzione corrente dei problemi di fisica
rischia di conferire loro, nella mente degli alunni, una
realtà
fisica che non hanno. Può succedere per ersempio che tra le
forze agenti sul blocco venga compresa la componente della forza di
gravità parallela al piano. Bisogna discutere la questione
chiedendo, "Qual è l'interazione che dà origine a
questa
forza? Ne vedete il partner?". Se il partner non c'e, neppure la forza
c'è. Deve
diventare chiaro che la scomposizione delle forze è solo un
utile espediente matematico.
3) Quale
l'azione? Quale la reazione?
Considera la situazione seguente: una molla elicoidale è
fissata ad un sostegno da cui penzola verticalmente.
Un peso viene agganciato all'estremo inferiore della molla. La molla si
allunga, il peso scende, dopo qualche eventuale oscillazione alla fine
tutto si ferma.
Due persone analizzano il fenomeno. Una persona dice: "Il peso ha
esercitato un'azione sulla molla perché l'ha tirata verso il
basso. La molla, per reazione, ha esercitato una forza sul peso
trattenendolo." L'altra persona dice: "Se non ci fosse stata la molla
il peso sarebbe caduto. Perciò è la molla che ha
esercitato un'azione sul peso impedendogli di cadere. Il peso, per
reazione, ha esercitato una forza sulla molla allungandola."
- Chi ha ragione?
- Hanno forse ragione tutte e due?
- Quale delle due forze viene per prima?
- Quale delle due è causa
dell'altra?
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