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Le 3 leggi della dinamica
La cinematica studia il moto dal punto di vista descrittivo, ma non si
sofferma sulle cause di esso. Ciò è compito della
dinamica. Alla base della dinamica c'è il concetto
di forza. [IT],
[ES]
Tale concetto nasce dall'esperienza quotidiana, ma acquista significato
preciso nella formulazione di Newton.
E' utile formulare subito tali leggi e poi discuterne il significato.
I legge "Un
corpo non soggetto a forze esterne permane in uno stato di quiete o di moto rettilineo uniforme (nota anche come Principio d'inerzia di Galileo).
[ENG]."
II legge "La
risultante delle forze applicate su un corpo è uguale al
prodotto della
massa del corpo per l'accelerazione (nota anche come Legge fondamentale della dinamica)."
III legge "Quando
due corpi interagiscono, la forza che il primo esercita sul secondo è uguale ed
opposta alla forza che il secondo esercita sul primo (nota anche come Principio di azione-reazione)."
Della terza legge abbiamo parlato nelle sezioni precedenti In questa parte ci soffermiamo a discutere le prime due leggi.
Prima di Galileo era infatti molto radicata l'idea che per avere un
moto a velocità costante fosse necessaria la presenza di una
causa esterna. Tale idea nasce facilmente dall'esperienza
quotidiana quando ad esempio in macchina togliamo il piede
dall'acceleratore ed aspettiamo che la macchina naturalmente si fermi.
Per evitare fraintendimenti soffermiamoci su cosa significa ricercare
le cause del moto. Supponiamo che un carrello portabagagli sia fermo.
Ad un certo istante diamo una spinta al carrello e questo comincia a
muoversi. La spinta è chiaramente causa di una variazione
dello stato di moto del carrello. Cessata l'azione della spinta, il
carrello continua a muoversi, senza variare il suo stato di moto,
almeno nella fase iniziale; successivamente il carrello si ferma per
effetto delle cosiddette forze di attrito.
Secondo Galileo e Newton [IT],
il corretto moto di interpretare l'esperimento del carrello
è che solo le variazioni dello stato di moto hanno bisogno
di una causa.
A tale causa si dà il nome di forza [IT], [ESP] ,
[FR],
[ENG].
La variazione dello stato di moto, come abbiamo imparato dalla
cinematica, corrisponde ad un'accelerazione. Allora una forza agente su
un corpo produce un'accelerazione nel moto del corpo stesso.
In assenza di forze, invece, un corpo non ha motivo di variare il suo
stato di moto rettilineo uniforme o di quiete.
Da quanto abbiamo appena detto potrebbe sembrare che la I e II legge
facciano affermazioni speculari.
La I legge afferma che senza forze agenti non c'è variazione
dello stato di moto, mentre la II afferma che in presenza di forze
c'è variazione di moto.
In realtà la II legge dice di più,
poiché quantifica l'azione della forza come causa di
accelerazione.
Vogliamo ora soffermarci su questa relazione quantitativa.
Consideriamo, come abbiamo fatto finora, un moto unidimensionale. La II
legge afferma che l'accelerazione a di un corpo è
proporzionale alla forza F agente su di esso. Tale relazione di
proporzionalità si esprime mediante la relazione:
F = ma (1)
dove m è una costante di proporzionalità.
Questa costante è detta massa
ed indica la
quantità di materia.
E' immediato osservare che, a parità di forza applicata, un
corpo di massa più grande subisce una variazione del suo
stato di moto più piccola di quella di un corpo di massa
più piccola.
Si pensi all'esempio del carrello nei due casi di carrello vuoto o
carico di bagagli.
Il significato dell'equazione (1) è che, se conosciamo
l'accelerazione e la massa di un corpo, siamo in grado di conoscere
l'entità della forza agente su di esso.
Notiamo che in generale l'accelerazione varia nel tempo per cui la (1)
ci informa della forza agente sul corpo all'istante in cui conosciamo
il valore dell'accelerazione.
In modo analogo, se conosciamo l'accelerazione prodotta da una data
forza siamo in grado di conoscere la massa.
Unità di misura
A questo punto, attraverso l'equazione fondamentale della
dinamica (1), siamo in grado di introdurre l'unità di misura
della forza. A tale unità si dà il nome di newton (N).
1 N
corrisponde ad una forza capace di imprimere un'accelerazione di 1m/s2
ad una massa di 1kg.
Il fatto che l'effetto di una forza di un corpo dipende dalla massa del
corpo suggerisce di introdurre un'altra grandezza fisica [ENG],
che
sarà molto utile nello studio degli urti.
Tale grandezza è la quantità di moto o impulso ed
è data dal prodotto della massa per la velocità,
cioè:
p = mv.
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