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Il baricentro
Che cos'è? Come lo si può individuare?
Per introdurre il concetto di baricentro, si
può iniziare
la lezione mostrando delle configurazioni particolari in equilibrio e
stimolando una discussione in classe.
L’attacco alla lezione ed il suo svolgimento sono i seguenti:
‘Secondo voi come posso tenere una tazzina in equilibrio su
un dito?
E una patata su un filo? E una sagoma di cartone (a forma di pagliaccio
a testa in giù) su un filo sottile?’
Dopo l’inizio della lezione dialogata, si mostra agli
studenti una possibile soluzione (vedere le figure).
Tazzina
in equilibrio
Patata in equilibrio
sul filo Pagliaccio
in equilibrio
Per spiegare questo tipo di equilibrio bisogna parlare del baricentro
di un corpo.
Il baricentro è il punto per cui passa la forza peso di un
corpo
esteso, comunque esso venga orientato; quindi il peso di un corpo
può essere pensato tutto concentrato nel suo baricentro ([IT]
[FR]
[FR2]
[ENG]
[ES]).
Il termine baricentro non è esattamente sinonimo di centro
di
massa, anche se in generale la loro posizione praticamente coincide.
Infatti il baricentro significa centro dei pesi, quindi se un sistema
è costituito da due corpi uguali ed omogenei di cui uno, ad
esempio, è situato dove la gravità è
maggiore, il
centro dei due pesi non è esattamente nel punto di mezzo, al
contrario del centro di massa (un’applet java su questo tema
si
trova nel seguente sito: [IT]).
Ma come si può individuare il baricentro di un corpo esteso?
E’ importante notare che il peso di un corpo è
sempre
uguale alla somma dei pesi delle sue singole parti. Se si considera ad
esempio un cartoncino di spessore costante e di forma rettangolare, il
suo baricentro si troverà nel punto di incontro
delle
diagonali del rettangolo (per motivi di simmetria).
Analogamente
si può mostrare che il baricentro di un triangolo
è
situato nel punto d’incontro delle mediane e si
può notare
che tale punto divide ogni mediana in due parti, lunghe rispettivamente
2/3 e 1/3 a partire dal vertice considerato.
A questo punto poniamoci la seguente domanda: come posso individuare il
baricentro della cartina dell’Africa (che non ha una forma
geometrica ben riconoscibile)?
Basta appendere la cartina dell’Africa con un filo per un
punto
qualsiasi del bordo, e tracciare la retta verticale passante per il
punto di sospensione. Si ripete poi l’operazione cambiando il
punto di sospensione della cartina. Il punto d’incontro C
delle
due rette è proprio il punto per cui passa sempre
il peso,
vale a dire è il baricentro della cartina
dell’Africa.
Infatti all’equilibrio il filo deve tirare verso
l’alto con
una forza uguale e contraria al peso P della cartina, e queste due
forze devono avere la stessa retta d’azione, altrimenti si
avrebbe un momento non nullo.
Analogamente si può individuare (sperimentalmente) il
baricentro di un qualsiasi altro corpo esteso([FR]).
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