Considerazioni su cicli ideali e cicli reali

La principale proprietà che contraddistingue i motori endotermici è la generazione di calore, mediante combustione interna, eseguita da parte del medesimo fluido che opera il trasferimento di energia sull’organo mobile del motore. Al suo interno avviene una serie di reazioni chimiche che modificano, in modo irreversibile, la composizione dei fluidi: la carica dei gas freschi in aspirazione è formata da aria più combustibile, mentre i gas di scarico sono fumi prodotti della combustione,

H₂O_vap + C0₂.

È evidente che, al termine di ogni singolo ciclo, il fluido non è più riutilizzabile e deve essere espulso prima di una nuova introduzione di gas freschi. Inoltre, nel corso della combustione, 1a massa dei gas non solo cambia come composizione chimica, ma anche come densità, capacità termiche, nonché valore dell'esponente dell'espansione adiabatica reale.

Nello studio dei cicli ideali, facente parte della Termodinamica classica, non si tiene conto della combustione e dei fenomeni ad essa connessi: si ipotizza che ogni scambio di calore avvenga in forma esclusivamente di flusso termico da o per una sorgente di calore indefinita, posta all'esterno dell'ambiente chiuso, in cui il ciclo si svolge.

Il ciclo ideale viene studiato e preso come riferimento per definire le caratteristiche dei cicli reali che descrivono il funzionamento del motore nelle varie configurazioni di impiego. Il ciclo ideale indica il limite massimo cui teoricamente può giungere il rendimento del motore rappresentato dal suo ciclo reale.

CICLO IDEALE OTTO - BEAU DE ROCHAS

Il ciclo porta i nomi degli ideatori del principio di funzionamento, Alphonse Beau de Rochas e Nikolaus Otto che, insieme a Eugen Langen, costruì il primo motore. Dalla figura si evidenziano nel piano (p,v) le quattro trasformazioni che lo compongono:

a)      una compressione adiabatica fra i punti 1 e 2; nel corso della trasformazione 1'organo mobile svolge sul gas il lavoro L_1,2 negativo;

b)      1'introduzione del calore Q_l a volume costante fra i punti 2 e 3, il lavoro è nullo;

c)      un'espansione adiabatica fra i punti 3 e 4; nel corso della trasformazione il gas eroga sull'organo mobile il lavoro L_3,4 positivo;

d)      1'espulsione del calore residuo Q₀, a volume costante, fra i punti 4 e 1; il lavoro è nullo.

I1 ciclo Otto - Beau de Rochas ideale, o termico-teorico, è un ciclo chiuso ideale ripetibile indefinitamente: di conseguenza nel ciclo non compare nessuna trasformazione rappresentativa né della fase di aspirazione dei gas freschi né della fase di scarico dei gas esausti.

La trasformazione fra i punti 4 e 1 del ciclo comporta 1'espulsione solamente della quantità di calore residuo Q₀ a bassa entalpia, non dei fumi residui.

Osservazione: L'aspirazione e lo scarico dei gas vengono talora rappresentati sul ciclo ideale mediante il tratto 5-6. La presenza di tale tratto non comporta alcuna modifica al bilancio dei lavori svolti dal ciclo, in quanto gli scambi di energia dei due processi si annullano reciprocamente.

DETERMINAZIONE DEL RENDIMENTO IDEALE

Applicando il primo principio della Termodinamica alle due trasformazioni isovolumiche presenti nel ciclo, si ottengono le due relazioni indicate sotto, che legano i calori scambiati con le variazioni di energia interna:                   & nbsp;               Q₁=c_v (T₃ – T₂);          Q₀=cv (T₄ – T₁).   

Esse esprimono il rendimento dei cicli come rapporto tra la differenza fra i valori assoluti dei calori scambiati Q_l entrante e Q₀ uscente e il calore introdotto Q_l:

h= (Q₁-Q₀) / Q₁ = 1-Q₀ / Q₁

Il rendimento ideale o termico-teorico η_TT, relativo al ciclo Otto, può pertanto essere espresso nel seguente modo:

h_TT= [c_v(T₃-T₂) – c_v(T₄-T₁ )]/ c_v(T₃-T₂)  = 1 – [(T₄-T1)/(T₃ – T₁)] = 1-(v₂/v₁)^k-1

Il concetto di rapporto volumetrico di compressione, espresso dalla formula di sopra, può essere esteso ai cicli ideali tracciati nel piano (p, v) secondo la definizione che: il rapporto volumetrico di compressione r può essere espresso come rapporto fra il volume massico v_l di inizio compressione e il volume massico v₂ di fine compressione: r=v₁/v₂.

Inserendo il rapporto di compressione si ottiene la formula definitiva del rendimento termico-teorico per il ciclo Otto:

h_TT =  1-1 / r^k-1

Osservazione: dalla formula si deduce che, al crescere del rapporto di compressione, si ottiene un aumento del rendimento del ciclo Otto ideale infatti il rapporto di compressione compare a denominatore ed è preceduto dal segno meno. Un aumento del rapporto di compressione determina una riduzione del termine a secondo membro preceduto dal segno meno, a tutto vantaggio del risultato finale.

Link

Inglese

Italiano

Portoghese

Spagnolo