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L’attrazione terrestre.
Si può procedere considerando due casi:
- un oggetto che cade [ES]
[ES]
sulla superficie
terrestre e
- la Luna
in orbita intorno alla Terra.
Siano noti:
| raggio Terra: |
RT = 6,4*106
m |
| raggio orbita lunare: |
RL = 60*RT |
| periodo rivoluzione lunare: |
TL = 27 giorni |
| accelerazione centripeta sulla superficie terrestre
[ES]:
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g = 9,8 m/s2
(da Galileo [EN]
[FR]) |
Si può quindi verificare la validità della 3,
ovvero che le accelerazioni
centripete nei due casi siano inversamente proporzionali ai quadrati
dei raggi:
vL
= 2πRL/TL
= 1,023 km/s
aL
= vL2/RL
= 2,72*10-3 m/s2
onde si può confrontare e notare che:
g/aL
= (RL/RT)2
(=
3,6*103 )
Per cui si può affermare che per il sistema Terra
– Luna vale la stessa legge trovata per il sistema solare (v.
3), che possiamo riscrivere:
a
= CT/r2
da questa relazione, usando i valori noti per il sistema Terra
– Luna [FR]
possiamo ricavare il valore di CT:
CT
= a*r2
= g*RT2 = aL*RL2
= vL2*RL = 4*1014
m3/s2
Confrontando questo valore con il valore della rispettiva costante
solare Cs si trova, ricordando anche la 4,
il rapporto tra le masse di
Sole
e Terra:
Cs/CT
= ms/mT = 3,3*105
32/38
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