Accanto alle operazioni principali definite su N vi è un'altra importante proprietà strutturale dell'insieme dei numeri naturali: l'ordinamento.

I numeri naturali sono ordinati tra loro, si ha, per definizione di ordine, 01234....

In altre parole per ogni n naturale si ha ns(n).

Tale ordinamento è compatibile con le operazioni di somma e prodotto, nel senso che si ha:

nm n+pm+p,
nm n·pm·p