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Axiomas de Peano
Básicamente, los naturales se pueden construir a partir de 5 axiomas fundamentales:
1. 1 es un número natural. Es decir, el conjunto de los números naturales es no vacío.
2. Si a es un número natural, entonces a + 1 también es un número natural, llamado el sucesor de a.
3. 1 no es sucesor de ningún número natural. Es el primer elemento del conjunto.
4. Si hay dos números naturales a y b tales que sus sucesores son diferentes, entonces a y b son números naturales diferentes.
5. Axioma de inducción: si un conjunto de números naturales contiene al 1 y a los sucesores de cada uno de sus elementos entonces contiene a todos los números naturales.
Segnalato da: Claudio Fanelli
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http://es.wikipedia.org/wiki/Axiomas_de_Peano

Número natural
Definición de los números naturales, propiedades de los números naturales, historia.
Segnalato da: Claudio Fanelli
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http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmeros_naturales

Número cardinal
El cardinal indica el número o cantidad de los elementos constitutivos de un conjunto. Es interesante destacar que se diferencia del ordinal, porque el ordinal introduce orden y de ahí jerarquía: primero, segundo, tercero, etc. El cardinal, en cambio, nombra el número de elementos constitutivos y ése es el nombre del conjunto correspondiente.
Segnalato da: Claudio Fanelli
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http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_cardinal

Función Biyectiva:
Sea f una función de A en B , f es una función biyectiva , si y sólo si f es sobreyectiva e inyectiva a la vez.
Segnalato da: Claudio Fanelli
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http://html.rincondelvago.com/funciones-matematicas.html

Definition of potencia
Operación matemática que expresa cuántas veces un número se multiplica por sí mismo.
Segnalato da: Claudio Fanelli
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http://www.toolingu.com/definition-801100-23872-potencia.html

Número natural
Un número natural es cualquiera de los números 0, 1, 2, 3... que se pueden usar para contar los elementos de un conjunto.
Segnalato da: Claudio Fanelli
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http://www.mibuscador.net/enciclopedia/es/wikipedia/n/nu/numero_natural.html

Inducción matemática
La inducción es un razonamiento que permite demostrar una infinidad de proposiciones, o una proposición que depende de un parametro n que toma una infinidad de valores, usualmente en el conjunto de los enteros naturales N.
Segnalato da: Claudio Fanelli
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http://www.mibuscador.net/enciclopedia/es/wikipedia/i/in/induccion_matematica.html

Multiplicación
El resultado de la multiplicación de números se llama producto. Los números que se multiplican se llaman factores o coeficientes, e individualmente como multiplicando (número a sumar) y multiplicador (veces que se suma el multiplicando). Aunque esta diferenciación en algunos contextos puede ser superflua, dada la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Segnalato da: Claudio Fanelli
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http://www.mibuscador.net/enciclopedia/es/wikipedia/m/mu/multiplicacion.html

El concepto de n´umero natural seg´un giusseppe peano
Se presentan dos versiones de los axiomas de Peano, de ellos se deducen las propiedades fundamentales de las operaciones y del orden entre n´umeros naturales, y se muestran varias representaciones de ellos.
Segnalato da: Claudio Fanelli
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http://www.usergioarboleda.edu.co/matematicas/memorias/memorias13/N%C3%BAmero%20natural%20seg%C3%BAn%20Peano.pdf

Los números naturales
Propiedades de las operaciones con los números naturales : adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación.
Segnalato da: Claudio Fanelli
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http://www.olivella.org/Rafanell/SIGLO%20XXI/CURSO%20DE%20CALCULO/5%C2%BA%20Numeros%20naturales.doc

Propiedad conmutativa
"Propiedad conmutativa," Enciclopedia Microsoft® Encarta® Online 2007
http://es.encarta.msn.com © 1997-2007 Microsoft Corporation. Reservados todos los derechos.
© 1993-2007 Microsoft Corporation. Reservados todos los derechos.
Segnalato da: Claudio Fanelli
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http://es.encarta.msn.com/encyclopedia_961546253/Propiedad_conmutativa.html

Propiedad asociativa
"Propiedad asociativa," Enciclopedia Microsoft® Encarta® Online 2007
http://es.encarta.msn.com © 1997-2007 Microsoft Corporation. Reservados todos los derechos.
© 1993-2007 Microsoft Corporation. Reservados todos los derechos.
Segnalato da: Claudio Fanelli
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http://es.encarta.msn.com/encyclopedia_961546252/Propiedad_asociativa.html

Número natural - Elemento neutro
El 0 es el elemento neutro de la suma de enteros porque, cualquiera que sea el número natural a, se cumple que.
Segnalato da: Claudio Fanelli
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http://es.encarta.msn.com/encyclopedia_961546375_2/Número_natural.html

Propiedad distributiva del producto respecto de la suma
"Número natural," Enciclopedia Microsoft® Encarta® Online 2007
http://es.encarta.msn.com © 1997-2007 Microsoft Corporation. Reservados todos los derechos.
© 1993-2007 Microsoft Corporation. Reservados todos los derechos.
Segnalato da: Claudio Fanelli
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http://es.encarta.msn.com/encyclopedia_961546375_3/Número_natural.html

Repaso de números
Este módulo tiene por objeto recordar y clarificar las propiedades de las operaciones en los conjuntos numéricos que se consideran imprescindibles para seguir adelante.
Al finalizar el mismo el alumno debe ser capaz de:
Identificar los distintos tipos de números
Aplicar correctamente las propiedades de las operaciones.
Segnalato da: Claudio Fanelli
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http://www.info.unlp.edu.ar/ingreso/ingreso2007/Material/MATE/CAP3.doc

El concepto de número natural según Charles S. Peirce
Este documento corresponde al cursillo desarrollado por el autor en el XIII Encuentro de Geometría y I Encuentro de Aritmética, Universidad Pedagógica Nacional, Bogotá, 20 a 22 de junio de 2002.
Segnalato da: Claudio Fanelli
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www.unav.es/gep/Articulos/NumerosNaturalesPeirce.pdf

l'intolleranza razziale antiebraica
Inferno è un concetto proprio del linguaggio religioso, indicante il luogo metafisico (o fisico) che attende, dopo la morte, le anime (o i corpi) degli uomini preda del peccato, e dunque malvagi.
Segnalato da: Fulvia Dellavalle
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http://http://it.wikipedia.org/wiki/Inferno

l'intolleranza razziale antiebraica
Hell, according to many religious beliefs, is an afterlife of suffering where the wicked or unrighteous souls are punished.

Hell is usually depicted as underground. Within Islam and Christianity, Hell is traditionally depicted as fiery and painful.[1] Some other traditions, however, portray Hell as cold and gloomy. Existence after life is not concrete in Judaism and may be portrayed as a state of neutrality, an eternal nothingness ("sheol", often mis-translated as hell), simply non-life.

Segnalato da: Fulvia Dellavalle
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http://en.wikipedia.org/wiki/Hell

l'intolleranza razziale antiebraica
L’enfer est, selon de nombreuses religions, un état de souffrance extrême de l'esprit humain après sa séparation du corps, douleur expérimentée après la mort par ceux qui ont commis des crimes et des péchés graves dans leur vie terrestre. Selon les religions, l'enfer est éternel ou temporaire.

Segnalato da: Fulvia Dellavalle
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http://fr.wikipedia.org/wiki/Enfer

l'intolleranza razziale antiebraica
El infierno es, de acuerdo con el cristianismo y el Islam, más que un lugar de tormento para los condenados (como llegó a desfigurarse en siglos pasados), el estado definitivo después de la muerte al que llegan aquellas personas que a lo largo de la vida decidieron por sí mismas excluirse de la comunión con Dios, con sus semejantes y con la naturaleza. La palabra infierno proviene del latín infernum (DRAE, Vigésima Segunda Edición), "infierno", "inferior".

graves dans leur vie terrestre. Selon les religions, l'enfer est éternel ou temporaire.

Segnalato da: Fulvia Dellavalle
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http://es.wikipedia.org/wiki/Infierno

l'intolleranza razziale antiebraica
Dante Alighieri
LA DIVINA COMMEDIA

INFERNO

Segnalato da: Fulvia Dellavalle
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http://www.classicitaliani.it/index043.htm

l'intolleranza razziale antiebraica
COS'É L'INFERNO?

Come punto di partenza dobbiamo fare una distinzione tra il luogo di tormento in cui vanno i peccatori che non hanno voluto ricevere la Grazia, e il luogo, di tormento anch'esso, chiamato "Lo Stagno di Fuoco e di Zolfo", in cui vanno a finire, sempre gli stessi, dopo il Giudizio finale o universale, più Satana con i suoi demoni, la Bestia, il Falso Profeta, e gli angeli ribelli che sono incatenati nell'Abisso.

Segnalato da: Fulvia Dellavalle
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http://www.incontraregesu.it/l'inferno%20esiste.html

l'intolleranza razziale antiebraica
L'INFERNO: UN'ANGOSCIOSA REALTA'
L'insegnamento biblico sull'inferno è oggi forse una delle dottrine più trascurate.
Quando si parla oggi di inferno, infatti, si viene generalmente messi in ridicolo, come
se tutta la faccenda dell'inferno fosse così antiquata che solo gli ingenui e gli sprovveduti
potrebbero ancora credere all'esistenza di un luogo simile.
Queste reazioni non ci sorprendono più di quel tanto: l'uomo naturale, infatti, non
sopporta l'idea di dover essere responsabile di sé stesso davanti a Dio, perché ama il
peccato e non ha alcuna intenzione di abbandonarlo. La mente carnale allora scaglierà
obiezione dopo obiezione contro l'idea dell'inferno, perché rifiuta di affrontarne la
realtà. Molti vivono pensando che se solo continueranno ad ignorare una certa difficoltà
abbastanza a lungo, essa svanisca da sola. Persino alcuni leader religiosi conservatori
si sono messi ad attaccare l'idea dell'inferno!
Che propongano però pure tutti gli argomenti che vogliono
Segnalato da: Fulvia Dellavalle
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http://www.riforma.net/teologia/infernoangosciosarealta.pdf

l'intolleranza razziale antiebraica
What Do Jews Believe About Hell?

IS HELL A PLACE OF ANNIHILATION OR ETERNAL TORMENT?

In Old Testament times, the Hebrew term "Sheol" (the abode of the dead) contained two compartments separated by an impassable gulf. The righteous awaited resurrection in the "Bosom of Abraham" (Paradise), while the unrighteous awaited resurrection in "Gehenna" (Hebrew) or "Hades" (Greek) a place of torment.

Segnalato da: Fulvia Dellavalle
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http://members.tripod.com/lastdayscalendar/annihilation_or_torment_.htm

l'intolleranza razziale antiebraica
The afterlife and olam haba (the "world to come")
Although Judaism concentrates on the importance of the Earthly world (Olam Ha'zeh — "this world"), all of classical Judaism posits an afterlife. Jewish tradition affirms that the human soul is immortal and thus survives the physical death of the body. The Hereafter is known as Olam Haba (the "world to come"), Gan Eden (the Heavenly "Garden of Eden", or Paradise) and Gehinom ("Purgatory").[5][6][7]

[edit] Talmudic views

Segnalato da: Fulvia Dellavalle
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http://en.wikipedia.org/wiki/Jewish_eschatology

l'intolleranza razziale antiebraica
Question 12.8: What do Jews say happens when a person dies? Do Jews believe in reincarnation? In hell or heaven? Purgatory?

Segnalato da: Fulvia Dellavalle
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http://www.faqs.org/faqs/judaism/FAQ/06-Jewish-Thought/section-9.html

l'intolleranza razziale antiebraica
Heaven or Hell for All:

Every human being, from Adam, will go to eternal Heaven or to eternal Hell, after death... rejoicing every minute for an eternity in Heaven, or continually suffering eternally in Hell. Eternally with God, or eternally with Satan!.

Segnalato da: Fulvia Dellavalle
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http://www.religion-cults.com/Christianity/heav-h.htm

l'intolleranza razziale antiebraica
geenna
La parola greca, traslitterata, è proprio 'geenna'; alcune versioni lasciano la parola come un nome invece di tradurla come 'inferno', che è il suo significato. La parola viene dall'ebraico ge-hinnom, che vuol dire 'valle di Innom ', dove si sacrificava dei bambini con il fuoco. Così nel NT la geenna è spesso associata con il fuoco Mt 5:22; 18:9; Mar 9:43; Giac 3:6. È un luogo di punizione eterna Mt 5:29-30; 10:28; 23:15,33; Mar 9:43-47; Lu 12:5.

Segnalato da: Fulvia Dellavalle
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http://www.laparola.net/nomi/nomi.php?nome=geenna

l'intolleranza razziale antiebraica
La Valle della Geenna (Ge Ben Hinnom in ebraico, Hinnom Valley in inglese), che si stende alle pendici del Monte Sion, ha una fama sinistra sia per i Cristiani, sia per gli Ebrei e per i Mussulmani. Secondo la Bibbia, in questo luogo isolato, esterno al perimetro della città, gli antichi Ammoniti svolgevano sacrifici umani e rituali cruenti. Col tempo, la Geenna divenne il simbolo stesso del Male, il luogo metaforico in cui si sarebbe aperto l'Inferno con il suo fuoco e le sue fiamme purificatrici: sembra che alla base di questa interpretazione vi sia il fatto che ai tempi di Gesù la valle veniva usata come discarica per i rifiuti della città. Gli scavi archeologici hanno portato alla luce numerose tombe, che vanno dal periodo gebuseo all'età ellenistica, e che erano utilizzate anche dai primi eremiti cristiani. Secondo un'ulteriore tradizione cristiana, infine, il Monastero di San Onofrio sorge sul luogo dell'Hacedalma (Campo del Sangue), là dove Giuda si sarebbe suicidato.

Segnalato da: Fulvia Dellavalle
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http://www.sapere.it/tca/minisite/geografia/grandicitta/gerusalemme/luoghi/id148.html

l'intolleranza razziale antiebraica
geenna[ge-èn-na] o gehenna s.f. (spec. sing.)

• Valle nei pressi di Gerusalemme dove si celebrava il culto del dio Moloch, poi considerata simbolo dell'inferno e della dannazione eterna; estens. luogo di tormenti e di distruzione: precipitare nella g.

• sec. XVI

Segnalato da: Fulvia Dellavalle
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http://dizionari.corriere.it/dizionario_italiano/G/geenna.shtml

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