Si parte dalla proprietà (intuitiva) che tra due insiemi qualsiasi aventi lo stesso numero di elementi si può stabilire una corrispondenza biunivoca e la si riformula come definizione: tutti gli insiemi tra i quali si può stabilire una corrispondenza biunivoca vengono accomunati in una classe, che è come assegnare loro un'"etichetta", a questa etichetta viene dato il nome di numero naturale.

Definizione di numero naturale

Definizione di corrispondenza biunivoca [I1] [E1] [F1] [ES1]

Una corrispondenza fra due insiemi X e Y tale che ad ogni elemento di X corrisponde uno ed un solo elemento di Y, e viceversa, si dice "corrispondenza biunivoca" (o "corrispondenza uno-a-uno").

Si dice "numero naturale" quel qualcosa che hanno in comune tutti gli insiemi che possono essere posti in corrispondenza biunivoca con un insieme dato.

Approfondimenti [I1] [ES1] [ES2]