Confronto tra frequenza osservata e frequenza attesa
Il confronto tra le frequenze attese e le frequenze osservate dà numerose informazioni: a) nelle celle dove le frequenze attese sono sensibilmente superiori a quelle osservate vi è repulsione tra gli stati delle due proprietà, ossia la presenza di uno stato non si accompagna alla presenza dell’altro. b) nelle celle dove le frequenze attese sono sensibilmente inferiori a quelle osservate vi è attrazione tra gli stati di quelle due proprietà, ossia la presenza di uno stato si accompagna alla presenza dell’altro. c) Nelle celle dove le frequenze osservate sono vicine alle frequenze attese la distribuzione congiunta delle due proprietà si può considerare casuale, ossia non vi è ne attrazione, ne repulsione tra le due modalità. La tabella seguente riporta il voto di maturità (1985) di un campione di 173 soggetti, per macroregione: In questo esempio le differenze maggiori tra frequenze osservate e frequenze attese si trovano nelle celle corrispondenti alle modalità Nord 49-54, Nord 55-60, Sud 49-54, Sud 55-60. Per la coppia di modalità Nord 49-54 le frequenze osservate sono superiori alle frequenze attese, quindi vi è attrazione tra le due modalità, ossia nel nostro campione gli studenti del Nord ottengono voti da 49 a 54 in misura superiore alla media nazionale, più di quanto farebbe supporre una distribuzione casuale delle frequenze. Per la coppia Sud 49-54 le frequenze osservate sono inferiori alle frequenze attese, quindi vi è repulsione tra le due modalità, ossia nel nostro campione gli studenti del Sud ottengono voti da 49 a 54 in misura inferiore alla media nazionale, meno di quanto farebbe supporre una distribuzione casuale delle frequenze. Interpretando le quattro celle possiamo dire che gli studenti del Nord tendono di più ad avere voti da 49 a 54, quelli del Sud tendono più ad avere voti da 55 a 60. Il peso delle differenze tra requenze osservate ed attese viene dato dal terzo numero in ogni cella che rappresenta il contributo al chi quadro della singola cella.
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